El Concierto Premios Princesa de Asturias se celebra en Oviedo, bajo la presidencia de Sus Majestades los Reyes de España y con la presencia de Sus Altezas Reales la Princesa de Asturias y la Infanta doña Sofía, la víspera de la entrega de los Premios, en el contexto de una semana caracterizada por una intensa actividad cultural. El concierto está organizado en colaboración con la Fundación Cajastur.
A lo largo de las sucesivas ediciones han dirigido o participado en este concierto algunos de los nombres más destacados del panorama musical contemporáneo, como Vladimir Spivakov, Alicia de Larrocha, Premio Príncipe de Asturias de las Artes 1994, Daniel Barenboim, Premio Príncipe de Asturias de la Concordia 2004, Alberto Zedda, Maximiano Valdés, Gustavo Dudamel, Jesús López Cobos, Premio Príncipe de Asturias de las Artes 1981, o Riccardo Muti, Premio Príncipe de Asturias de las Artes 2011. Han intervenido además prestigiosas formaciones como el Orfeón Donostiarra, Premio Príncipe de Asturias de las Artes 1984, la Orquesta Sinfónica Simón Bolívar del Sistema Nacional de Orquestas Juveniles e Infantiles de Venezuela, Premio Príncipe de Asturias de las Artes 2008, la Orquesta Juvenil Luigi Cherubini y la Orquesta Sinfónica del Principado de Asturias.
El origen de este concierto se remonta a 1992 cuando la institución creó, como parte de su labor de difusión de la cultura, la "Semana de Música" con el propósito de acercar la experiencia de la música clásica a distintas localidades del Principado. Los recitales se extendían a lo largo de siete días por toda la geografía asturiana y culminaban la víspera de la ceremonia con el Concierto de Clausura. Este ciclo concluyó en 2011, si bien la institución continúa organizando anualmente el Concierto Premios Princesa de Asturias.
En el marco de esta actividad se programaron a lo largo de sus veinte ediciones (1992-2011) un total de 405 conciertos en 29 localidades del Principado. En la "Semana de Música" participaron, entre otros, músicos de la talla de Purita de la Riva, René Pape, los Virtuosos de Moscú, el London Gabrieli Brass Ensemble, la Capilla Real de Madrid, el Rubin Quartet, la Capella Ministers o el Trío Clara Schumann, entre otros muchos.